已知：如图所示，AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD．求证：∠1=30°．

发布时间：2020-08-10 19:14:21

已知：如图所示，AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD．求证：∠1=30°．

网友回答

证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠B=120°，
∴∠BCD=60°；
又∵CA平分∠BCD，
∴∠2=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2=30°．
解析分析：首先根据平行线的性质，求出∠BCD，∠1=∠2，然后利用角平分线的定义求出∠2即可．

点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
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