某学习小组的同学,为测定当地的重力加速度大小,利用如图所示装置进行实验,实验步骤如下:
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,记下所用的时间t.
②用刻度尺测量A1与A2之间的距离x.
③用刻度尺测量A1相对于A2的高度h.
④改变斜面的倾角,保持A1与A2之间的距离不变,多次重复上述实验步骤并记录相关数据h、t.
⑤以h为纵坐标,1/t2为横坐标,根据实验数据作图象.
在忽略小车所受阻力的情况下,根据图象的斜率k就可以近似计算出当地重力加速度的大小.请你写出当地重力加速度大小与斜率k的关系式g=________.(用实验测得量的字母表示).
网友回答
解析分析:根据牛顿第二定律得到加速度与斜面倾角的关系,由位移公式得到h与t2的关系式,分析h-图象的斜率,得到g的表达式.
解答:设斜面的倾角为α,则由牛顿第二定律得,小车的加速度为a=gsinα
由=得,=
又sinα=
联立解得,h=
根据数学知识得知,h-图象的斜率k=,得到g=
故