如图,MN是⊙O的直径,OD是弦NP的弦心距,OD=2cm,为60°,则MN为A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

发布时间:2020-08-12 21:22:07

如图,MN是⊙O的直径,OD是弦NP的弦心距,OD=2cm,为60°,则MN为A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

网友回答

B
解析分析:先根据=60°求出∠MNP的度数,再由OD是弦NP的弦心距可知OD⊥PN,在Rt△ODN中由直角三角形的性质即可求出ON的值,故可得出结论.

解答:∵=60°,
∴∠MNP=30°,
∵OD是弦NP的弦心距,
∴OD⊥PN,
在Rt△ODN中,
∵OD=2cm,∠MNP=30°
∴ON=2OD=4cm,
∴MN=2ON=8cm.
故选B.

点评:本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质,熟知在直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半是解答此题的关键.
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