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若抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积最小值为________.
若抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积最小值为________.
发布时间:2020-08-12 21:21:18
若抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积最小值为________.
网友回答
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解析分析
:求出A、B间距离的表达式和抛物线顶点纵坐标公式,根据三角形面积公式表示出三角形面积,将表达式转化为完全平方的形式,即可求出△ABC的面积最小值.
解答:
∵|x1-x2|===,
抛物线顶点纵坐标为:,
整理得,-,
由于抛物线开口向上,
故三角形的高为,
S△ABC=?==,
当k=-1时,S△ABC取得最小值,为1.
故
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