如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是A.（，0）B.（，0）C.（，0）D

网友回答

C
解析分析：首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标．

解答：（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P1（a，a），又y=，则a2=4，a=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+b，b），又y=，则b（4+b）=4，即b2+4b-4=0，又∵b＞0，∴b=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，∴4+2b=4+4-4=4，∴点A2的坐标是（4，0）．故选C．

点评：本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．