如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=60°，∠B=90°，AB=，则点B′的坐标是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：过点B′作B′C⊥x轴于点C，根据旋转变换的性质可得OB′=OB，再根据平角等于180°求出∠B′OC的度数，然后解直角三角形求出OC，B′C的长度，即可得解．

解答：解：如图，过点B′作B′C⊥x轴于点C，∵△AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，∴OB′=OB，∠BOB′=90°，∵∠AOB=60°，OB=1，∴OB′=1，∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°，∴OC=OB′cos30°=1×=，B′C=OB′sin30°=1×=，∴B′的坐标为（），故选A．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，用到的知识点是旋转变换的性质，解直角三角形，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．