已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是A.3：5B.3：4C.2：3D.1：2

网友回答

A

解析分析：先画出图形，设该梯形的小底与大底的长度分别为a，b，利用勾股定理求得a与b之间的关系，从而求出梯形的小底与大底的长度比．

解答：设该梯形的小底与大底的长度分别为a，b，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=b，DF=a，CF=（b-a），CE=a，由勾股定理得DF2+EF2=DE2，即a2+（）2=b2，整理得5a2+2ab-3b2=0，利用十字相乘法分解因式得（5a-3b）（a+b）=0∴5a-3b=0或a+b=0即5a=3b或a=-b∵ab为线段的长，∴5a=3b，即a：b=3：5，故选A．

点评：本题考查的知识点有：等腰梯形辅助线的作法，勾股定理．