过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）A. 2x+y+2=0B.

发布时间：2021-02-18 03:46:15

过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）A. 2x+y+2=0B. 3x-y+3=0C. x+y+1=0D. x-y+1=0

网友回答

y'=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），
则切线的斜率为2x0+1，
且y0=x02+x0+1
于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D
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