如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：
（1）OA1=______，OA2=______，OA3=______，…，OAn=______；
（2）如果第一个三角形的面积用S1表示，其它依此类推．那么S1=______，S2=______，S3=______，…，Sn=______．
（3）求S21+S22+S23+…S2100的值．
网友回答
解：（1）根据勾股定理求值：OA1==；OA2==，那么OA3=；OAn=；
（2）S1=×1×1=；S2=×=，同理可得S3=，Sn=；
（3）原式==××（1+100）×100=．
解析分析：（1）根据勾股定理直接计算即可；（2）根据具体数值推出规律解答；（3）展开后分母都为4，把分子相加即可．
点评：解决本题的关键是利用勾股定理求得相应的线段长，得到一定规律，并运用这一规律解决问题．