抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;
其中正确的个数是(填序号)________.
网友回答
②③
解析分析:根据图象与x轴交点坐标,即可得出此函数的对称轴,再利用二次函数的性质到对称轴距离相等得出对应函数值相等,以及利用图象解答即可.
解答:根据图象可以得出:图象与x轴交点坐标为(-1,0),(5,0),
故此函数的对称轴为:直线x==2,
①∵对称轴为直线x=2,经过x轴正半轴,∴a,b异号,故此选项错误;
②∵x=1和x=3到对称轴距离相等,∴当x=1和x=3时,函数值相同,故此选项正确;
③∵-=2,∴-b=4a,则4a+b=0,故此选项正确;
④当y=-2时,对应两个x值,利用图象可得,此选项错误.
故