在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=，∠C=30°，求∠B的大小．

发布时间：2020-08-10 15:42:16

在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=，∠C=30°，求∠B的大小．

网友回答

解：∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=，
∴AB2+AC2=4+12=16=BC2，
∴∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵∠C=30°，
∴∠B=60°．
解析分析：先由勾股定理的逆定理得出∠A=90°，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出∠B的大小．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，由勾股定理的逆定理得出∠A=90°是解题的关键．
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