任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差能否被9整除？这两个两位数的和又有什么特点？

网友回答

解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．则对调后得到的新的两位数是：10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．
∵（10b+a）+（10a+b）=11（a+b）
∴这两个两位数的和能被11整除．
解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除，再求出两数的和，找出其特点即可．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知数的表示方法及整式的减法运算是解答此题的关键．