已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求△B

网友回答

解：（1）过C作CE∥OA交BD于E，
∴△BCE∽△BOD，
∴，
∵C为OB上中点，
∴CE=OD，
∵D为AO中点，
∴CE=AD，
∵△ECP∽△DAP，
∴=2；

（2）过C作CE∥OA交BD于E，过P作PF⊥OB交OB于F，
设AD=x，
∵=，
∴AO=OB=4x，
∴OD=3x，
∵△BCE∽△BOD，C为OB上中点，
∴CE=OD=x，
∵△ECP∽△DAP，
∴；
由勾股定理可知BD=5x，DE=x，
∴，
∴PD=AD=x，
∵PF=，S△BPC=，
∵S△ACO=4x2，
∴．
解析分析：（1）首先过C作CE∥OA交BD于E，可得△BCE∽△BOD，根据相似三角形的对应边成比例可得CE=OD=AD，再由△ECP∽△DAP，即可求得