如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.
(1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.
网友回答
解:(1)∵DF∥AC,
∴∠EDF=∠DEC=85°.
∵DE∥AB,
∴∠A=∠DEC=85°.
(2)∵DF∥AC,DE∥AB,
∴∠EDC=∠B,∠BDF=∠C,
又∠A=∠EDF,
∴∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDC+∠BDF=180°.
解析分析:(1)运用平行线的性质,证明∠EDF=∠DEC=∠A,从而求得∠A的度数;(2)证得∠EDC=∠B,∠BDF=∠C,利用平角的定义知∠A+∠B+∠C的度数.
点评:本题重点考查了平行线的性质及平角的定义,实质是证明三角形的内角和为180°.