设a、b、c、d都不等于0,并且,按照下面的步骤探究和关系.(1)请你任意取3组a、b、c、d的值,通过计算猜想和之间的关系;(2)证明你的猜想.

发布时间:2020-08-08 01:22:49

设a、b、c、d都不等于0,并且,按照下面的步骤探究和关系.
(1)请你任意取3组a、b、c、d的值,通过计算猜想和之间的关系;
(2)证明你的猜想.

网友回答

解:(1)当a=1,b=2,c=2,d=4时,==-3,==-3;当a=1,b=2,c=3,d=6时,==-3,==-3;当a=2,b=3,c=6,d=9时,==-5,==-5;
结论为=;
(2)证明:∵a、b、c、d都不等于0,并且,
∴a=?b,
∴===.
解析分析:(1)可取a=1,b=2,c=2,d=4;a=1,b=2,c=3,d=6;a=2,b=3,c=6,d=9,再分别代入和中进行计算,由计算结果可得到和的关系是相等;
(2)由于a、b、c、d都不等于0,并且,则a=?b,然后代入,利用分式的基本性质化简即可得到.

点评:本题考查了分式的性质:分式的分子和分母同乘以(或除以)一个不为零的数,分式的值不变.也考查了等式的性质.
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