在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

发布时间：2020-08-08 01:22:36

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

网友回答

解：EC=ED．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵E是AB中点，
∴EA=EB，
∵∠A=∠B，
∴△AED≌△BEC，
∴EC=ED．
解析分析：由已知可判定梯形ABCD是等腰梯形，从而再利用SAS判定△AED≌△BEC，由全等三角形的性质即可得到EC=ED．

点评：此题主要考查学生对等腰梯形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用能力．
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