如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论是A.3个B.2个C.1个D.0个
网友回答
A
解析分析：①利用AAS可证△ABE≌△ACF；②利用AAS可证△BOF≌△COE；③利用SSS可证△ABO≌△ACO，进而可得∠BAO=∠CAO，从而可证．
解答：①∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AFC=∠AEB=90°，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF；②∵△ABE≌△ACF，∴AE=AF，又∵AB=AC，∴AB-AF=AC-AE，即BF=CE，在△BOF和△COE中，，∴△BOF≌△COE；③连接AO，∵△BOF≌△COE，∴OB=OC，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO，∴∠BAO=∠CAO，∴点O在∠BAC的角平分线上．故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据已知找出全等需要的条件，以及把已证的结论作为已知条件来使用．