1.已知模a=2,模b=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1’）2.

网友回答

(2a+3b)*(3a-b)=6|a|^2+7a*b-3|b|^2=6*4+7*2*1*cos60-3*1=24+7-3=28
|2a+3b|=根号（4a^2+9b^2+12|a||b|*cos60)=根号37
|3a-b|=根号(9|a|^2+|b|^2-6|a||b|*cos60)=根号31
所以夹角余弦值为：28/根号37*根号31
所以夹角为：arccos28/根号37*根号31=34度14分
设原函数经向量a=(m,n)平移得到新函数
原函数上某点(x,y)经平移得到的对应点是(x1,y1)
所以x1=x+m
y1=y+n
所以y+n=cos(x+m)
y=cos(x+m)-n
又y=cos（x-π/3）+2
所以m=-π/3,-n=2
那么m=-π/3,n=-2
所以向量a=(-π/3,-2)
所以原函数经过a=(-π/3,-2)平移可得到新函数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.acrcos（28/根号下1054）
2.向左移动π/3，向下移动2个单位就可以得到了
供参考答案2:
先（2）简单 图像向左移π/3 再向下移2
（1）画图可得 ab成30度的直角三角形 2a+3b 3a-b 均可用坐标表示
再由a*b=模a*模b*cos夹角 可算得夹角的余弦值 就可得夹角角度
自己算去吧 该不会这点计算能力都没吧？
供参考答案3:
1................2*6+7*0.5*2*1-3=16
2................向下平移2个单位再想向平移π/3个单位
供参考答案4:
先（2）简单 图像向左移π/3 再向下移2
（1）画图可得 ab成30度的直角三角形 2a+3b 3a-b 均可用坐标表示
再由a*b=模a*模b*cos夹角 可算得夹角的余弦值 就可得夹角角度
供参考答案5:
1.acrcos（28/根号下1054）
2. 向左平移π/3 再向下平移2各单位 即
供参考答案6:
1、|2a+3b|^2=4|a|^2+12ab+9|b|^2=16+9+12*2*1*cosπ/3=37
∴|2a+3b|=√37
同理可得|3a-b|=√31
(2a+3b)·(3a-b)=6|a|^2+7ab-3|b|^2=24+7*2*1*1/2-3=28
∴COS＜向量2a+3b,向量3a-b＞=(2a+3b)·(3a-b)/|2a+3b|*|3a-b|
=28/√37*√31=0.6835
向量2a+3b与3a-b的夹角为46°52′
2,先把函数y=cos（x-π/3）+2的图像向下平移2个单位得到y=cos（x-π/3）的图像,再把所得图像向左平π/3个单位就可得到函数y=cosx的图像供参考答案7:1 cos（2a+3b，3a-b）=（2a+3b)(3a-b)/丨2a+3b丨*丨3a-b丨 = （6a²+7ab-3b²）/丨2a+3b丨*丨3a-b丨 (丨2a+3b丨*丨3a-b丨)²=（4a²+9b²+12ab）*（9a²+b²-6ab) = (16++9+12)(36+1-6) = 1073 6a²+7ab-3b²=24+7-3=28 夹角等于 28/1073=38.3 夹角=arccos38.32 将原方程图像向左移动3/π，再向下移动2 在左右平移时，是左加右减，上下移动，是上加下减