一个很简单的定积分如图所示,当然,我也知道,4/3 ,或者说,

网友回答

楼上的解答,舍近求远,简单积法如下：
∫(sin³t + cos³t)dt (0→π/2)
=∫sin³tdt + ∫cos³tdt (0→π/2)
=-∫(1-cos²t)dcost + ∫(1-sin²t)dsint (0→π/2)
=[-cost + ⅓cos³t + sint - ⅓sin³t] (0→π/2)
=-(0-1)+⅓(0-1)+(1-0)-⅓(1-0)
=2-2/3 = 4/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3倍角公式sin(3t)=3sint-4(sint)^3
cos(3t)=4(cost)^3-3cost
所以原式=原函数[3sint/4-sin(3t)/4+cos(3t)/4+3cost/4]dt
=[-3cost/4+cos(3t)/12+sin(3t)/12+3sint/4](pi/2, 0)
代入得到4/3