如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=4cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为到________，斜边AC旋转到A'C所扫过的扇形面积为________．
网友回答
πcm πcm2
解析分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2BC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACB=60°，然后求出∠ACA′=120°，最后根据弧长公式和扇形的面积公式列式计算即可得解．
解答：∵∠A=30°，BC=4cm，
∴AC=2BC=2×4=8cm，
∠ACB=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠ACA′=180°-60°=120°，
顶点A经过的路径长==πcm，
AC旋转到A′C所扫过的扇形面积==πcm2．
故