下列命题:①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等;②三角形的内角至少有一个不小于60°;③若a,b,c是三角形的三条边,则a2+b2-c2-2ab<0;④8点3

发布时间:2020-08-07 07:39:19

下列命题:
①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等;
②三角形的内角至少有一个不小于60°;
③若a,b,c是三角形的三条边,则a2+b2-c2-2ab<0;
④8点30分,时针与分针的夹角是60°;
⑤若n是自然数,则3n2+6n+1不可能为3的倍数,
上述命题是真命题的是________.

网友回答

②③⑤
解析分析:根据三角形全等的判定方法,三角形的内角和定理,三角形的三边关系,以及有理数的整除对各小题分析判断即可得解.

解答:①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形符合“边边角”,不全等,故本小题错误;
②三角形的内角至少有一个不小于60°,正确;
③若a,b,c是三角形的三条边,则a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2,
∵a-b<c,
∴a2+b2-c2-2ab<0正确;
④8点30分,时针与分针的夹角是30°×2+30°×=75°,故本小题错误;
⑤若n是自然数,则3n2+6n+1=3(n+1)2-2,不可能为3的倍数,正确.
综上所述,是真命题的有②③⑤.
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