对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=A.2008B.2009C.1D.2

发布时间：2020-07-30 14:18:45

对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=A.2008B.2009C.1D.2

网友回答

C
解析分析：根据函数概念解答．

解答：因为f（xy）=f（x）f（y），故f（0）=f（0）f（0）；又∵f（0）≠0，∴f（0）=1，∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，故本题选C．

点评：本题考查的是函数值，解答此题要明确函数的概念，进行严密的逻辑推理，要充分分析题目的条件，进行分析．
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