将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和.(3)若将十字框上

发布时间:2020-08-05 07:48:18

将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:

(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系?
(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和.
(3)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
(4)十字框中五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.

网友回答

解:(1)5+15+13+17+25=75,75是15的5倍;

(2)中间数为a,则上面的数是a-10,下面的数是a+10,前面一个是a-2,后面一个是a+2,
a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a;

(3)经计算可得:有这种规律;

(4)能,
5a=2015,
解得:a=403,
这五个数是393,401,403,405,413.

解析分析:(1)根据所给数据进行计算可得
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