如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB．求证：△ABE≌△ADF．

发布时间：2020-08-05 07:48:00

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB．求证：△ABE≌△ADF．

网友回答

证明：由正方形的性质，得AB=AD，
依题意，得AE=AD，AF=AB，
∴AE=AF，
∴在△ABE与△ADF中

∴△ABE≌△ADF（SAS）．

解析分析：依题意，△ADF可看作△ABE绕A点逆时针旋转90°得到的，由此寻找三角形全等的条件即可．

点评：本题考查了旋转性质的运用，关键是根据旋转寻找证明三角形全等的条件．
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