不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是________．

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解析分析：先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．

解答：∵不等式4x+3＜x+6的解集是x＜1，
∴最大整数解是0．
即不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是0．

点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．