?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则?ABCD的周长为A.28cmB.32cmC.28cm或32cmD.无法确定

网友回答

C
解析分析：根据角平分线的定义可得∠BAE=∠DAE，再根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等求出∠DAE=∠AEB，从而得到∠BAE=∠AEB，再根据等角对等边的性质求出AB=AE，然后分BE=4cm和BE=6cm两种情况讨论求解．

解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵?ABCD的边AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
①当BE=4cm时，AB=4cm，BC=4+6=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+10）=28cm，
②当BE=6cm时，AB=6cm，BC=6+4=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6+10）=32cm，
所以，?ABCD的周长为28cm或32cm．
故选C．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对边互相平行，角平分线的定义，等角对等边的性质，注意要分情况讨论．