若三角形三边的长均能使代数式（x-6）（x-3）的值为零，则此三角形的周长是A.9或18B.12或15C.9或15或18D.9或12或15

网友回答

C
解析分析：令已知的代数式为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，然后分两种情况考虑：当三角形为等腰三角形时，6只能为腰长，求出此时周长；当三角形为等边三角形时，边长可以为3或6，分别求出三角形周长，综上，得到所有满足题意的三角形周长．

解答：令（x-6）（x-3）=0，可化为：x-6=0或x-3=0，解得：x1=6，x2=3，（i）当三角形为等腰三角形时，三边分别为3，3，6时，不能构成三角形，舍去；三边分别为6，6，3时，三角形的周长为6+6+3=15；（ii）当三角形为等边三角形时，边长为3或6，此时三角形周长为9或18，综上，三角形的周长为9或15或18．故选C

点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的三边关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．