（1）x2-（y2-2y+1）；（2）a2（x-y）+b2（y-x）；（3）4x3y+4x2y2+xy3；（4）（a+2）（a-8）+25．

网友回答

解：（1）x2-（y2-2y+1），
=x2-（y-1）2，
=（x+y-1）（x-y+1）；

（2）a2（x-y）+b2（y-x），
=a2（x-y）-b2（x-y），
=（x-y）（a2-b2），
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（3）4x3y+4x2y2+xy3，
=xy（4x2+4xy+y2），
=xy（2x+y）2；

（4）（a+2）（a-8）+25，
=a2-6a+9，
=（a-3）2．
解析分析：（1）由于y2-2y+1=（y-1）2，所以x2-（y2-2y+1）=x2-（y-1）2，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步分解因式即可．
（2）先对多项式进行变形，a2（x-y）+b2（y-x）=a2（x-y）-b2（x-y），然后提取公因式（x-y），最后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）先提取公因式xy，然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可．
（4）先对多项式进行变形，（a+2）（a-8）+25=a2-6a+9，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解．


点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．