已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，3），且在该点出的切线与直线2x+y=0平行，则f（x）的解析式为________．

发布时间：2020-08-06 23:12:34

已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，3），且在该点出的切线与直线2x+y=0平行，则f（x）的解析式为________．

网友回答

f（x）=x2-2x+3
解析分析：设f（x）=ax2+bx+c求出f′（x）=2ax+b，由题意列出方程组，求出a、b和c的值即可．

解答：由题意设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b．
则，即，
解得a=1，b=-2，c=3，
∴f（x）=x2-2x+3，
故
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