如图,在?ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.(1)∠EDF=______度;(2)若AE=4,CF=7,则?ABCD周长=______.

发布时间:2020-08-04 21:25:10

如图,在?ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)∠EDF=______度;
(2)若AE=4,CF=7,则?ABCD周长=______.

网友回答

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C=60°,∠A=180°-∠C=120°,
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEB=∠DFB=90°,
∴∠EDF=360°-∠DEB-∠B-∠DFB=60°;

(2)∵∠A=∠C=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠ADE=∠CDF=30°,
∵AE=4,CF=7,
∴AD=2AE=8,CD=2CF=14,
∴AB=CD=14,BC=AD=8,
∴?ABCD周长为:AD+AB+BC+CD=44.
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