可以详细的说明一下这个指数函数的定义域和值域吗,指数函数的定义

网友回答

解题的解答如下：
　　1. 函数 y=√(1-2^x) 在实数域的定义域是 (-∞，0]；
　　 因为，要使y值为实数，必须有 1-2^x ≧ 0，即 2^x ≦ 1，所以有x的取值范围 0≦ x <-∞；
　　2. 函数 y=√(1-2^x) 在实数域的值域是 [0，1).
　　因为在上述定义域中，y' = - (2^x)ln2/2√(1-2^x) < 0，即，y是一单纯递减函数，
　　当x=0时，y=0， 当x-> -∞时， y-> 1.

网友回答

一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。
　　在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
　　指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
　　当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。
　　扩展资料
　　指数函数的单调性：
　　y=a^x 如果a>1,则函数单调递增,如果0<a<1,则函数单调递减。
　　1、复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大；
　　2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。
　　因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大。
　　因此可得“同增” 若复合函数为一增一减两个函数复合：内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小。
　　参考资料来源：百度百科-指数函数