已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求+的值．

网友回答

解：（1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2-4k2≥0，
解得k≥-且k≠0；
（2）k=1时方程化为x2-4x+1=0，则x1+x2=4，x1?x2=1，
+===14．
解析分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k2≠0且△=4（k+1）2-4k2≥0，然后解两个不等式，求出它们的公共部分即可；
（2）先把k=1代入方程，再根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1?x2=1，然后把所求的代数式变形得到+=，然后利用整体思想进行计算．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．