若一个多边形的每个外角都等于90°,则这个多边形是________边形,内角和是________.
网友回答
正四 360°
解析分析:多边形的外角和是固定的360°,依此可以先求出多边形的边数.再根据多边形的内角和公式(n-2)?180°,求出多边形的内角和.
解答:∵一个多边形的每个外角都等于90°,
∴多边形的边数为360°÷90°=4,
∴这个多边形的内角和=180°×(4-2)=360°.
故这个多边形是正四边形,内角和是360°.
点评:本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系,关键是记住内角和的公式与外角和的特征.