如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=________．

发布时间：2020-08-11 13:14:37

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=________．

网友回答


解析分析：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC．

解答：∵∠B=90°，sin∠ACB=，
∴=，
∵AB=2，
∴AC=6，
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∴AD===10，
∴cos∠ADC==．
故
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