在Rt△ABC中,∠C=90°,如果各边长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值A.没有变化B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的D.不能确定

发布时间:2020-07-31 01:06:52

在Rt△ABC中,∠C=90°,如果各边长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值A.没有变化B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的D.不能确定

网友回答

A

解析分析:设AC=b,AB=c,BC=a,则扩大后三边长是3b,3a,3c,根据sinA=代入求出即可.

解答:设AC=b,AB=c,BC=a,则扩大后三边长是3b,3a,3c,∵sinA=,∴扩大后sinA==,即如果各边长度都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正弦值没有变化,故选A.

点评:本题考查了锐角三角函数的定义的应用,注意:若在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边是a,∠B的对边是B,∠C的对边是c,则sinA=,cosA=,tanA=.
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