已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm．

发布时间：2020-08-06 22:27:48

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm．

网友回答

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解析分析：由已知可以得到等腰三角形被它的顶角的平分线，平分成两个全等的直角三角形，可以利用勾股定理来求解．

解答：解：如图，由等腰三角形的“三线合一”性质，知AD⊥BC，且BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵AB=10，BD=BC=6，
∴AD===8（cm）．
故应填8．

点评：命题立意：此题主要考查等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理．
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