对于函数，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*）．
（1）写出f2（x），f3（x），f4（x），f5（x）的表达式；
（2）根据（I）的结论，请你猜想并写出f4n-1（x）的表达式；
（3）若x∈C，求方程f2010（x）=x的解集．
网友回答
解（1）∵，
f4（x）=x，f5（x）=f（x）=；
（2）根据（I）知：fn（x）是以4为周期；
∴；
（3）∵fn（x）是以4为周期，∴f2010（x）=f2（x）=-
∴-=x，∴x2=-1，
∴原方程的解集为{i，-i}．
解析分析：（1）由f（x）的解析式，把f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），依次看作一个整体依次代入即可求得．
（2）由（1）得出fn（x）是以4为周期，又4n-1=4（n-1）+3，f4n-1（x）=f4n+3（x）=f3（x）．
（3）由（1）得出fn（x）是以4为周期，求出f2010（x）的解析式，列出方程，求出x的解集．
点评：本题主要考查函数的解析式，结合了周期性，用列出前几项的方法找到周期，这是找周期的最基本的方法，本题把这种展示的很好，求解析式属基础题．