如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=的图象于点Q，且tan∠AOQ=．则k=________．
网友回答
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解析分析：首先由直线AB的解析式，求得点A、B的坐标，即可得P点坐标以及OC的长，再根据∠AOQ的正切值即可求得QC的长，从而确定Q点坐标，进而可确定该反比例函数的解析式．
解答：直线y=-x-2中，令x=0，则y=-2；令y=0，则x=-4；
∴A（-4，0），B（0，-2）；
∴P（-2，-1），OC=2；
∵tan∠AOQ=，∴CQ=1；
∴Q（-2，1），代入反比例函数解析式中，得：
k=xy=-2×1=-2．
故