已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=________．

发布时间：2020-08-01 01:25:27

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=________．

网友回答

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解析分析：先求出函数的周期，然后将根据周期性和奇偶性将f（7）转化成f（1），代入解析式即可求出所求．

解答：∵f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），∴该函数的周期为4f（7）=f（7-8）=f（-1）=f（1）=3故
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