如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,那么∠DAC的度数是________.
网友回答
29°
解析分析:首先由AB为直径推出∠ACB=90°,再由∠BAC=32°,即可求出∠ABC=58°,然后根据圆的内接四边形的性质即可求出∠ADC的度数,由D是弧AC的中点,推出∠DAC=∠DCA,最后根据三角形内角和定理即可求出结果.
解答:∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=32°,
∴∠ABC=58°,
∵圆的内接四边形ADCB,
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-58°=122°,
∵D是弧AC的中点,
∴,
∴∠DAC=∠DCA,
∵∠ADC=122°,
∴∠DAC=29°.
故