如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

发布时间：2020-08-06 14:42:17

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

网友回答

证明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切线．
解析分析：因为D在圆上，所以证∠BDO=90°即可．


点评：掌握切线的判定定理：经过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线．
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