关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围.

发布时间：2020-08-04 16:26:16

关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围.

网友回答

{a|a≤1}解析（1）当a≤0时，不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立；（2）当a>0时，由于|x－2|+|x－a|≥|2－a|，要使不等式|x－2|+|x－a|≥a恒成立，只要|2－a|≥a即可，
解得0<a≤1；综上（1）和（2）可知，实数a的取值范围为{a|a≤1}．
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