如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有________个．

网友回答

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解析分析：根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．

解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=∠ACB=36°，
∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，
∠A=∠ABD，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△EBC、△ABD是等腰三角形；
∠BDC=∠BCD，
∠CED=∠CDE，
∴△BCD、△CDE是等腰三角形，
∴图中的等腰三角形有5个．
故