已知：a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），则a2011=________．
网友回答
x+1
解析分析：先计算出a2=-，a3=，a4=x+1，…，依次循环，每三个数为一轮，则a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=-，从而得出a2011即可．
解答：∵a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），
∴a2=-，a3=，a4=x+1，…，
∴a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=-，
∵2011=670×3+1，
∴a2011=x+1．
故