如图,P、Q分别是正方形ABCD的边AB、AD上一点,AP=AQ.
(1)作Q关于直线BD的对称点R(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接DP、BR,证明BRDP是平行四边形.
网友回答
解:(1)方法一:过Q作直线BD的垂线l,与BD相交于M,
在l上截MR=MQ;
(2)∵ABCD是正方形,
∴AB=CD且AB∥CD,
依题意R在DC上,∵AP=AQ,
∴BP=DQ=DR,
∵BP∥DR,
∴BRDP是平行四边形.
解析分析:(1)根据正方形的性质可得有两种方法找到Q的对称点,①过Q作直线BD的垂线l,与BD相交于M.
(2)根据ABCD是正方形得出AB=CD且AB∥CD,再结合R在DC上,AP=AQ可得出BP=DQ=DR,继而可证得结论.
点评:本题考查轴对称作图及正方形的性质,难度不大,注意掌握对称轴垂直平分对称点连线.