将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起,黏合部分的白纸宽为2cm.
(1)求5张白纸黏合的长度;
(2)设x张白纸黏合后的总长为ycm,写出y与x的函数关系式;(标明自变量x的取值范围)
(3)用这些白纸黏合的长度能否为362cm,并说明理由.
网友回答
解:(1)5张白纸黏合,需黏合4次,重叠2×4=8cm.所以总长为38×5-8=182(cm);
(2)x张白纸黏合,需黏合(x-1)次,重叠2(x-1)cm,所以总长y=38x-2(x-1)=36x+2(x≥1,且x为整数)
(3)能当y=362时,得到:36x+2=362,解得x=10.
解析分析:(1)5张白纸黏合,需黏合4次,重叠2×4=8cm,所以总长就可得到;
(2)x张白纸黏合,需黏合(x-1)次,重叠2(x-1)cm,所以总长可以表示出来;
(3)解当y=362时得到的方程,若x为自变量取值范围内的值则能,反之不能.
点评:找规律时要有耐心,不能急躁.可从最简单的情形入手逐步探索.本题中还应注意自变量的取值范围的作用.