在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为________，△ADE与△ABC的面积之比为________．

网友回答

1：2    1：4
解析分析：容易证明两个三角形相似，求出相似比，相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．

解答：由题意得DE为△ABC的中位线，那么DE∥BC，DE：BC=1：2．
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的周长之比为1：2，
△ADE与△ABC的面积之比为1：4．

点评：相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．