如图所示,已知∠AOC=62°,∠BOE=100°,OC平分∠BOD,OB平分∠AOC,求∠BOE、∠COE、∠AOE的度数.
网友回答
解:∵OB平分∠AOC,∠AOC=62°,
∴∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°,
∴∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°,
∵OC平分∠BOD,
∴∠DOC=∠BOC=31°,
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°.
解析分析:由于OB平分∠AOC,∠AOC=62°,则∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°,于是∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°,根据角平分线的定义由OC平分∠BOD得到∠DOC=∠BOC=31°,则∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°.
点评:本题考查了角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分,这条射线叫这个角的平分线.也考查了角的计算.