如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:________,使△ABD≌△ACD.
网友回答
∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD
解析分析:∠1、∠2分别是△ADB、△ADC的外角,由∠1=∠2可得∠ADB=∠ADC,然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件.
解答:添加∠B=∠C,可用AAS判定两个三角形全等;
添加∠BAD=∠CAD,可用ASA判定两个三角形全等;
添加BD=CD,可用SAS判定两个三角形全等.
故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.