如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为________．
网友回答
36
解析分析：连接BD，知四边形的面积是△ADB和△BCD的面积和，由已知得其符合勾股定理的逆定理从而得到△BCD是一个直角三角形．则四边形面积可求．
解答：解：连接BD，则有BD===5，
∵52+122=132，
即BD2+CD2=BC2，
∴△BCD为直角三角形，
∴四边形的面积=S△ADB+S△BCD=AD?AB+BD?CD=×3×4+×5×12=36．
点评：本题利用了勾股定理和它的逆定理及直角三角形的面积公式求解．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．